花拉子密成名作《数道》，将天竺数字引入波斯。
为了准确测量星象、方位和时间，以便教徒能够在准确时间对准确的方向朝拜。花拉子密拓展了流传数百年的星象范畴。
为了观测星空，花拉子密还发明了象限仪，并发明了计算星象的正弦数、余弦数。
在此理论基础上制造出的投石机，体积更大，射程更远，投射更精准。
孙富从小就擅长制造各种盗墓工具，对各种匠器巧物爱不释手。成为大财主之后，兴趣不减，依然四处搜罗各种器械制造的设计图纸。
当年，白复等人从隐太子府邸‘转轮藏’中找到了数卷花拉子密的羊皮卷，其中一卷就是关于器械制造的。
作为协助波斯公主寻宝的报酬，波尼阿蒂允许孙氏兄弟将这一卷誊写复制，并帮其将卷中的波斯文翻译成汉文。
来到李光弼军中，这些攻城器械的图纸顿时有了用武之地。孙富挑选了几款适合太原城防御的器械，命军械所的木匠日夜赶工而成。
……
地道中神出鬼没的唐军，威力无比的投石机，让燕军众将畏战。
蔡希德对史思明道：“大帅，今日太原城坚箭利，倘若强攻，即使攻下太原，我军损失也定然不小，不如围城。
太原城孤悬中原，城外数百里范围，皆在我燕军控制之下，没有任何援军，也无任何城池可以给太原提供粮草补给。
城内不算百姓，光唐军士兵近一万人。每日人吃马喂，消耗甚大。只要围城足够严密，总有其粮草耗尽的那一天。”
史思明听从蔡希德建议，改变策略，依仗近十倍的兵力，将太原城死死围住。
果然，过了没多久，唐军就撑不住了，只能靠树皮草根度日。
蔡希德再献一计，道：“大帅，李光弼也是契丹胡人，祖籍营州柳城。说起来，跟您和陛下还是老乡。他没有理由替李隆基这帮汉人效死卖命。
关城榆叶早疏黄，日暮云沙古战场。
表请回军掩尘骨，莫教兵士哭龙荒。
——《从军行七首》王昌龄
……
“堆土山！”
史思明气急败坏，再命数千将士出营，堆筑土山。
修筑土山攻城，是费时费力的笨办法。但除此以外，再也没有其他攻城之法了。
史思明设想，在城墙对面、弓箭射程之外，堆起一个比城墙更高的大土坡，在其上从容筑起防御盾牌。
工兵每日将远城面的砂土挖起，填向近城面，同时派弓箭手居高压制对面城上的箭手，配合巨盾掩护工兵，使土堆渐渐移向城墙。
以三军之力，移动一个土堆的工程量，说大也不是很大，比云梯之类的攻城法伤亡会小很多。
一旦土堆推到城墙处，就相当于是在城墙上搭了一个斜桥，破城就指日可待了。